Pitágoras (Armonía Musical I)
Pitágoras (Armonía Musical I)
En nuestras vidas y en nuestro día a día, tanto de manera física como de manera intelectual y espiritual, los sonidos y la música, forman parte de nuestra condición como seres humanos. Es algo que llevamos desde lo más ancestral como especie, incluso desde antes de existir como homínidos e incluso desde antes de evolucionar como mamíferos.
El ser vivo, se adaptó al medio terrestre y a su entorno, modificándolo de manera natural y aprovechando todos los recursos necesarios para sobrevivir. Los sentidos, se fueron desarrollando según las necesidades y la relación con otros seres vivos.
En un planeta como es el nuestro, la vida se pudo desarrollar fuera del agua gracias a la atmósfera que tenemos, compuesta de gases y en la que se puede distribuir el sonido de manera eficiente para ser escuchado mediante un aparato auditivo, desarrollado por los seres vivos.
Por eso quiero hacer referencia a la importancia de todo esto, ya que de manera natural, la música forma parte de nosotros, desde el momento en que surgió la vida en nuestro mundo. Nació con nosotros, nos acompaña constantemente y morirá cuando ya no quede un ápice de vida en La Tierra.
Ya escribí en mi primera columna, la relación del ser vivo con el sonido y con la necesidad de utilizarlo. Instintivamente, el progreso material y corporal, con el sonido, fue fundamental para el avance de la especie y para una vida más cómoda. Socialmente, diferenció varios estigmas culturales, religiosos y de todo tipo de carácter para con todos los pueblos, a través de los siglos.
Ese instinto, hizo que la música fuera más perfecta y compleja con el paso del tiempo, pero realmente no había nada estipulado ni conocimiento sobre la materia en sí. Entonces es cuando el filósofo y matemático griego, Pitágoras (570-490 a.c), propuso sus teorías de armonía y de intervalos musicales, para definir unas bases concretas, como pilar fundamental, estandarizado y de uso común. En ese momento nació la “Armonía Musical”, con todas sus alturas y sus progresiones tan maravillosamente perfectas.
Pitágoras, estableció una nota musical como “fundamental” y “tónica”, que es el tono que puede dar nombre a una “tonalidad” cualquiera. Después, comenzó a buscar relaciones entre frecuencias, simplemente utilizando “razones” (ratios) o divisiones con números racionales (fracciones), jugando con las distancias entre esas notas y estableciendo la “octava” como altura musical en relación con la “tónica”. Podemos poner un ejemplo, tomando un tono como “LA”, siendo esta nota musical, la “tónica” y “fundamental” en la escala que vamos a conformar, y que es la que da nombre a la tonalidad (tonalidad de “LA”).
“LA”, se encuentra en la frecuencia de 440 Hz, por lo que quiso establecer la “octava” ascendente con el simple hecho de multiplicar por dos, el valor de dicha frecuencia (440×2 = 880 Hz). A eso le dispuso una “razón” proporcional de 1:2, siendo la unidad la que representa la tónica (unisono) y el dos, la distancia o intervalo entre las dos notas musicales “LA” (tónica) y “LA” (octava). Ocurre exactamente lo mismo para encontrar la octava descendente, pero en este caso, debemos dividir por dos, la frecuencia del ejemplo que hemos tomado (440/2 = 220 Hz). A partir de ahí, Pitágoras, fijó otras alturas dentro de ese intervalo, que es el que más distancia tiene entre las dos notas (intervalo de octava), haciendo que las distancias para con la tónica se fueran reduciendo. Pero Pitágoras, no sabía nada de frecuencias, (esto que he explicado, es para hacernos una idea actual de lo que sería el experimento de hace 26 siglos) entonces, el genio griego, utilizó un artilugio llamado “monocordio”, que básicamente, era una madera recta y alargada con una sola cuerda que contenía doce divisiones a las que llamó “tonos”. Por lo que, para encontrar el intervalo de octava, piso la cuerda justo a la mitad, en el sexto tono, de ahí la razón de 1:2.
Pitágoras, encontró dos armónicos más, dentro de lo que se llama intervalo de consonancia. Para encontrar los intervalos de quinta y de cuarta justas, tomó dos “razones” proporcionales. Para la quinta, dividió la unidad en una “razón” de 2:3, pisando el octavo tono, tomando las dos terceras partes para que sonara la quinta justa, y para la cuarta, dividió la unidad en una “razón” de 3:4, pisando el noveno tono, tomando las tres cuartas partes para que sonara la cuarta justa. Con la disposición de que sabemos, que el intervalo de quinta a cuarta, es de un tono natural, solamente hay que realizar una operación básica de álgebra, multiplicación entre divisiones:
(2:3) x (3:4) = 8:9
Y así, es como quedó determinado el intervalo de “tono”, en una “razón” de 8:9.
La armonía musical, es precisamente lo que indica su nombre: es una relación entre dos o más notas (acordes), que mantienen una forma lógica produciendo un sonido conjunto, más o menos “consonante”. A ello, podemos llamarle “color”. Que un acorde, produzca una sensación al oído más o menos agradable, alegre, oscura, triste, expectante, terrorífica o simplemente curiosa, depende de las distancias que existan en relación, entre esas notas que forman el acorde, llamadas también “tensiones”, eso también es parte de “la forma musical”, como escribí en otra columna hace tres semanas.
La distancia entre dos notas, que producen estas sensaciones al oído, se dividen en: consonancias y disonancias. A su vez, una consonancia puede ser perfecta o imperfecta, y una disonancia puede ser débil o fuerte. La consonancia perfecta, es la que tiene un intervalo de octava, quinta o cuarta, que se denominan “justas”, de ahí que Pitágoras, establece esas tres distancias principales, que son las de más distancia, en ese orden, para con la “tónica” (unisono). Después, está la consonancia imperfecta, que son las que tienen un intervalo de tercera y de sexta, éstas pueden ser mayores y menores. La disonancia débil, tiene un intervalo de segunda mayor y de séptima menor, quedando la disonancia fuerte, en el intervalo más corto o prieto, que está en la segunda menor y en la séptima mayor. Después, existe un intervalo especial, que es denominado como disonancia neutra o semi-consonancia, y se trata del “tritono”. Como dice su nombre, es un intervalo de tres tonos y del que trataré más específicamente en otro artículo.
Esto nos da la explicación, de por qué la escala natural o diatónica, está conformada con el siguiente intervalo dentro de cada octava sucesiva:
Tono – tono – semitono – tono – tono – tono – semitono
Podemos decir que ésta, es la escala madre, por eso se la llama escala natural, y es de la que parten infinidad de combinaciones y sub-escalas que son utilizadas para diferentes géneros musicales y estilos más abiertos como son el Jazz o la Bossa, por poner un ejemplo.
Considero, que Pitágoras, fue el padre de la armonía musical, no solamente por establecer estos parámetros fundamentales para la comprensión musical, sino, porque a mi razón, supo entender que la música, puede estar sujeta a unas normas aunque de manera simultánea, tiene una forma libre y abstracta, que dentro de un caos tan especial, se puede construir un orden paralelo y que es lo que hace que este arte sea único.
Simplemente, demostró que la matemática, es el idioma universal y que al igual que el cosmos, la música se rige dentro de ella y comparte esa cualidad tan bella que se hace llamar: infinito.
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